which is a valid prediction about the continuous function f(x)?\n○ f(x) ≤ 0 over the interval (-∞, ∞).\n○…

which is a valid prediction about the continuous function f(x)?\n○ f(x) ≤ 0 over the interval (-∞, ∞).\n○ f(x) > 0 over the interval (-1, ∞).\n○ f(x) ≥ 0 over the interval -1, 1.\n○ f(x) < 0 over the interval (0, 2).

which is a valid prediction about the continuous function f(x)?\n○ f(x) ≤ 0 over the interval (-∞, ∞).\n○ f(x) > 0 over the interval (-1, ∞).\n○ f(x) ≥ 0 over the interval -1, 1.\n○ f(x) < 0 over the interval (0, 2).

Answer

Answer:

C. (f(x)\geq0) over the interval ([- 1,1])

Explanation:

Step1: Analizar el intervalo ((-\infty,\infty))

Observamos que (f(0)=5\gt0), así que (f(x)\leq0) no es cierto para ((-\infty,\infty)).

Step2: Analizar el intervalo ((-1,\infty))

Para (x = 2), (f(2)=-5\lt0), entonces (f(x)>0) no es cierto para ((-1,\infty)).

Step3: Analizar el intervalo ([-1,1])

Para (x=-1), (f(-1) = 0); para (x = 0), (f(0)=5); para (x = 1), (f(1)=0). Entonces (f(x)\geq0) en ([-1,1]).

Step4: Analizar el intervalo ((0,2))

Para (x = 0), (f(0)=5\gt0), así que (f(x)\lt0) no es cierto para ((0,2)).