which is a valid prediction about the continuous function f(x)? f(x) ≤ 0 over the interval (-∞, ∞). f(x) > 0…

which is a valid prediction about the continuous function f(x)? f(x) ≤ 0 over the interval (-∞, ∞). f(x) > 0 over the interval (-1, ∞). f(x) ≥ 0 over the interval -1, 1. f(x) < 0 over the interval (0, 2). x f(x) -3 -15 -2 -5 -1 0 0 5 1 0 2 -5

which is a valid prediction about the continuous function f(x)? f(x) ≤ 0 over the interval (-∞, ∞). f(x) > 0 over the interval (-1, ∞). f(x) ≥ 0 over the interval -1, 1. f(x) < 0 over the interval (0, 2). x f(x) -3 -15 -2 -5 -1 0 0 5 1 0 2 -5

Answer

Answer:

C. $f(x)\geq0$ over the interval $[-1,1]$.

Explanation:

Step1: Analizar valores en el intervalo $(-\infty,\infty)$

Observamos que $f(0) = 5>0$, así que $f(x)\leq0$ no es cierto para $(-\infty,\infty)$.

Step2: Analizar valores en el intervalo $(-1,\infty)$

Tenemos $f(2)= - 5<0$, entonces $f(x)>0$ no es cierto para $(-1,\infty)$.

Step3: Analizar valores en el intervalo $[-1,1]$

Para $x=-1,f(-1) = 0$; para $x = 0,f(0)=5$; para $x = 1,f(1)=0$. Entonces $f(x)\geq0$ en $[-1,1]$.

Step4: Analizar valores en el intervalo $(0,2)$

Como $f(0) = 5>0$, $f(x)<0$ no es cierto para $(0,2)$.