what is the value of lim(x→1) ⁶√x?

Explanation:

Step1: Aplicar la regla de límites directos

Para $\lim_{x\rightarrow a}f(x)$ donde $f(x)$ es continua en $x = a$, $\lim_{x\rightarrow a}f(x)=f(a)$. La función $y = \sqrt[6]{x}=x^{\frac{1}{6}}$ es continua en $x = 1$.

Step2: Sustituir $x = 1$

Sustituimos $x = 1$ en $y=\sqrt[6]{x}$, entonces $\sqrt[6]{1}=1$.

Answer:

$1$