what is the value of lim(x→1) ⁵√x?

Explanation:

Step1: Aplicar la regla de límites directos

Para $\lim_{x\rightarrow a}\sqrt[n]{x}=\sqrt[n]{a}$ cuando $n$ es un número natural y la función es continua en $a$. Aquí $n = 5$ y $a = 1$. $\lim_{x\rightarrow1}\sqrt[5]{x}=\sqrt[5]{1}$

Step2: Calcular la quinta - raíz de 1

Sabemos que $1^5=1$, entonces $\sqrt[5]{1}=1$.

Answer:

$1$