write the equation of the trigonometric function shown in the graph. try fractional values or π for the box…

Explanation:

Step1: Encontrar la amplitud

La amplitud $A$ de una función senoidal $y = A\sin(Bx)+C$ se calcula como la distancia entre el valor máximo y el valor mínimo de la función dividida entre 2. El valor máximo es 3 y el valor mínimo es - 1. Entonces $A=\frac{3 - (-1)}{2}=\frac{4}{2}=2$.

Step2: Encontrar la frecuencia angular $B$

El período $T$ de la función es $\pi$. Sabemos que la fórmula para el período de una función senoidal $y = A\sin(Bx)+C$ es $T=\frac{2\pi}{B}$. Dado que $T = \pi$, entonces $\pi=\frac{2\pi}{B}$, y resolviendo para $B$ obtenemos $B = 2$.

Step3: Encontrar la traslación vertical $C$

La traslación vertical $C$ es el valor medio entre el valor máximo y el valor mínimo. $C=\frac{3+( - 1)}{2}=1$.

Answer:

$y = 2\sin(2x)+1$