3. you are trying to dunk a basketball. you need to jump 2.5 ft in the air to dunk the ball. the height that…

Explanation:

Step1: Identificar la forma general de la función cuadrática

La función de altura es $h(t)=-16t^{2}+12t$, que es de la forma $y = ax^{2}+bx + c$ con $a=-16$, $b = 12$ y $c = 0$.

Step2: Encontrar el tiempo $t$ en el cual se alcanza la altura máxima

El tiempo $t$ en el cual se alcanza la altura máxima de una función cuadrática $y=ax^{2}+bx + c$ se da por la fórmula $t=-\frac{b}{2a}$. Sustituyendo $a=-16$ y $b = 12$: $t=-\frac{12}{2\times(-16)}=\frac{12}{32}=\frac{3}{8}$ segundos.

Step3: Calcular la altura máxima

Sustituir $t = \frac{3}{8}$ en la función $h(t)$: $h(\frac{3}{8})=-16\times(\frac{3}{8})^{2}+12\times\frac{3}{8}$ $=-16\times\frac{9}{64}+\frac{36}{8}$ $=-\frac{9}{4}+\frac{36}{8}$ $=-\frac{9}{4}+\frac{18}{4}=\frac{-9 + 18}{4}=\frac{9}{4}=2.25$ pies.

Answer:

La altura máxima que alcanzarán tus pies sobre el suelo es $2.25$ pies. No podrás dunkear el balón, ya que necesitas saltar $2.5$ pies y la altura máxima alcanzable es menor que $2.5$ pies.