find the empirical formula\n1. 21.52g potassium, 8.82g sulfur, 17.62g oxygen\n2. 13.80g mercury, 1.15g…

Explanation:

Paso 1: Calcular la cantidad de moles de cada elemento

Usamos la fórmula $n=\frac{m}{M}$, donde $n$ es la cantidad de moles, $m$ es la masa en gramos y $M$ es la masa molar en g/mol.

• Para el primer caso:
  • Masa molar del potasio ($K$): $M_{K}=39.10$ g/mol, $n_{K}=\frac{21.52}{39.10}\approx0.5504$ moles.
  • Masa molar del azufre ($S$): $M_{S}=32.07$ g/mol, $n_{S}=\frac{8.82}{32.07}\approx0.2750$ moles.
  • Masa molar del oxígeno ($O$): $M_{O}=16.00$ g/mol, $n_{O}=\frac{17.62}{16.00}=1.10125$ moles.

Paso 2: Dividir la cantidad de moles de cada elemento entre la cantidad de moles más pequeña

• La cantidad de moles más pequeña es $n_{S}\approx0.2750$ moles.
  • $\frac{n_{K}}{n_{S}}=\frac{0.5504}{0.2750}\approx2$
  • $\frac{n_{S}}{n_{S}} = 1$
  • $\frac{n_{O}}{n_{S}}=\frac{1.10125}{0.2750}\approx4$
  • La fórmula empírica es $K_{2}SO_{4}$

Respuesta:

1. $K_{2}SO_{4}$
2. Para $13.80$ g de mercurio ($Hg$) con $M_{Hg}=200.59$ g/mol, $n_{Hg}=\frac{13.80}{200.59}\approx0.0688$ moles. Para $1.15$ g de oxígeno, $n_{O}=\frac{1.15}{16.00}=0.0719$ moles. Dividiendo entre $n_{Hg}$ (cantidad de moles más pequeña), $\frac{n_{Hg}}{n_{Hg}} = 1$, $\frac{n_{O}}{n_{Hg}}=\frac{0.0719}{0.0688}\approx1$. La fórmula empírica es $HgO$.
3. Para $5.91$ g de magnesio ($Mg$) con $M_{Mg}=24.31$ g/mol, $n_{Mg}=\frac{5.91}{24.31}\approx0.243$ moles. Para $17.18$ g de cloro ($Cl$) con $M_{Cl}=35.45$ g/mol, $n_{Cl}=\frac{17.18}{35.45}\approx0.485$ moles. Dividiendo entre $n_{Mg}$, $\frac{n_{Mg}}{n_{Mg}} = 1$, $\frac{n_{Cl}}{n_{Mg}}=\frac{0.485}{0.243}\approx2$. La fórmula empírica es $MgCl_{2}$.
4. Para $7.28$ g de bario ($Ba$) con $M_{Ba}=137.33$ g/mol, $n_{Ba}=\frac{7.28}{137.33}\approx0.053$ moles. Para $3.74$ g de cloro, $n_{Cl}=\frac{3.74}{35.45}\approx0.106$ moles. Dividiendo entre $n_{Ba}$, $\frac{n_{Ba}}{n_{Ba}} = 1$, $\frac{n_{Cl}}{n_{Ba}}=\frac{0.106}{0.053}=2$. La fórmula empírica es $BaCl_{2}$.
5. Para $10.0$ g de calcio ($Ca$) con $M_{Ca}=40.08$ g/mol, $n_{Ca}=\frac{10.0}{40.08}\approx0.25$ moles. Para $4.0$ g de oxígeno, $n_{O}=\frac{4.0}{16.00}=0.25$ moles. Dividiendo entre $n_{Ca}$ (o $n_{O}$ ya que son iguales), $\frac{n_{Ca}}{n_{Ca}} = 1$, $\frac{n_{O}}{n_{Ca}} = 1$. La fórmula empírica es $CaO$.
6. Para $4.78$ g de potasio ($K$) con $M_{K}=39.10$ g/mol, $n_{K}=\frac{4.78}{39.10}\approx0.122$ moles. Para $6.37$ g de cromo ($Cr$) con $M_{Cr}=52.00$ g/mol, $n_{Cr}=\frac{6.37}{52.00}\approx0.122$ moles. Para $6.82$ g de oxígeno, $n_{O}=\frac{6.82}{16.00}\approx0.426$ moles. Dividiendo entre $n_{K}$ (o $n_{Cr}$ ya que son iguales), $\frac{n_{K}}{n_{K}} = 1$, $\frac{n_{Cr}}{n_{K}} = 1$, $\frac{n_{O}}{n_{K}}=\frac{0.426}{0.122}\approx3.5$. Multiplicando por 2 para obtener números enteros, la fórmula empírica es $K_{2}Cr_{2}O_{7}$.

Respuestas:

1. $K_{2}SO_{4}$
2. $HgO$
3. $MgCl_{2}$
4. $BaCl_{2}$
5. $CaO$
6. $K_{2}Cr_{2}O_{7}$