bob obtuvo un préstamo de $8000 a una tasa de interés de 11.5% compuesto semianualmente. si asumimos que él…
bob obtuvo un préstamo de $8000 a una tasa de interés de 11.5% compuesto semianualmente. si asumimos que él no hizo ningún pago, ¿de cuánto será su deuda después de 3 años? no redondear los cálculos intermedios y redondear la respuesta al centavo más cercano.
Answer
Explanation:
Step1: Identificar los valores
El capital inicial $P = 8000$, la tasa de interés anual $r=0.115$ (ya que $11.5%= 0.115$), el número de veces que se capitaliza el interés por año $n = 2$ (compuesto semianualmente) y el número de años $t=3$.
Step2: Aplicar la fórmula del interés compuesto
La fórmula del interés compuesto es $A=P(1 +\frac{r}{n})^{nt}$. Sustituimos los valores: $A = 8000(1+\frac{0.115}{2})^{2\times3}$.
Step3: Calcular el valor dentro del paréntesis
$\frac{0.115}{2}=0.0575$, entonces $1+\frac{0.115}{2}=1 + 0.0575=1.0575$.
Step4: Calcular el exponente
$2\times3 = 6$.
Step5: Calcular la potencia
$(1.0575)^{6}\approx1.418519$.
Step6: Calcular el monto final
$A = 8000\times1.418519=11348.152$.
Answer:
$11348.15$