group 7\nyou invest $500 with 5% interest compounded each year for 40 years.\n$a = p(1+\frac{r}{n})^{nt}$
group 7\nyou invest $500 with 5% interest compounded each year for 40 years.\n$a = p(1+\frac{r}{n})^{nt}$
Answer
Explicación:
Paso 1: Identificar los valores dados
Principal (P) = $500 Tasa de interés anual (r) = 5% = 0.05 Número de veces que el interés se capitaliza por año (n) = 1 (anualmente) Número de años (t) = 40
Paso 2: Sustituir los valores en la fórmula del interés compuesto
La fórmula para el interés compuesto es $A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$. $$A = 500 \left(1 + \frac{0.05}{1}\right)^{1 \times 40}$$
Paso 3: Simplificar la expresión dentro del paréntesis
$$A = 500 (1 + 0.05)^{40}$$ $$A = 500 (1.05)^{40}$$
Paso 4: Calcular el valor de $(1.05)^{40}$
$$(1.05)^{40} \approx 7.0399887$$
Paso 5: Multiplicar el resultado por el monto principal
$$A = 500 \times 7.0399887$$ $$A \approx 3519.99435$$
Paso 6: Redondear el resultado final a dos decimales
$$A \approx 3520.00$$
Respuesta:
$3520.00