sam depositó $4000 en una cuenta con una tasa de interés de 5.9% compuesto semianualmente. si asumimos que…

sam depositó $4000 en una cuenta con una tasa de interés de 5.9% compuesto semianualmente. si asumimos que no se efectuaron retiros, ¿cuánto tendrá él en la cuenta después de 6 años? no redondear los cálculos intermedios y redondear la respuesta al centavo más cercano.

sam depositó $4000 en una cuenta con una tasa de interés de 5.9% compuesto semianualmente. si asumimos que no se efectuaron retiros, ¿cuánto tendrá él en la cuenta después de 6 años? no redondear los cálculos intermedios y redondear la respuesta al centavo más cercano.

Answer

Explanation:

Step1: Identify compound - interest formula

The compound - interest formula is $A = P(1+\frac{r}{n})^{nt}$, where $P$ is the principal amount, $r$ is the annual interest rate (in decimal form), $n$ is the number of times interest is compounded per year, and $t$ is the number of years.

Step2: Convert values to appropriate form

We have $P = 4000$, $r=0.059$ (since $5.9%=0.059$), $n = 2$ (compounded semiannually), and $t = 6$.

Step3: Substitute values into formula

$A=4000(1 +\frac{0.059}{2})^{2\times6}=4000(1 + 0.0295)^{12}$.

Step4: Calculate the value inside the parentheses

$1+0.0295=1.0295$.

Step5: Calculate the exponentiation

$(1.0295)^{12}\approx1.42777$.

Step6: Calculate the final amount

$A = 4000\times1.42777=5711.08$.

Answer:

$5711.08$