15. a blueprint of a house has a bathroom that measures 2 inches by 3 inches. if the actual dimensions of…

15. a blueprint of a house has a bathroom that measures 2 inches by 3 inches. if the actual dimensions of the room are 8 feet by 12 feet, what is the scale factor of the blueprint?\na $\frac{1}{48}$\nb $\frac{1}{24}$\nc $\frac{1}{12}$\nd $\frac{1}{4}$\n16. a circle has a diameter of 6.4 yards. what is the circumference?\na $3.2pi$ yd\nb $6.4pi$ yd\nc $8.6pi$ yd\nd $12.8pi$ yd\n17. claire deposits $1,100 into a savings account. the account pays 1.5% simple interest each year. she does not add or withdraw any money from the account. which of these could be the interest earned after the given amount of time? select all that apply.\na 9 months; $12.38$\nb 15 months; $20.63$\nc 1.5 years; $28.88$\nd 2 years; $41.25$\ne 3 years; $49.50$\n18. which expression is equivalent to $(-8u - 3)-(-8 - 6u)$?\na $-1-2(5 + 7u)$\nb $-2(6 - u)+1$\nc $5 + 2(1 - u)$\nd $2(2 - u)+1$\n19. what is the area of a circle with a diameter of 14 feet?\na $7pi$ ft²\nb $14pi$ ft²\nc $28pi$ ft²\nd $49pi$ ft²\n20. reggie has completed 16 items on his homework. there are 14 more items remaining. what decimal, rounded to the nearest hundredth, represents the number of items he has completed?
Answer
15.
Explanation:
Step1: Convert feet to inches
1 pie = 12 pulgadas, entonces 8 pies = 8×12 = 96 pulgadas y 12 pies = 12×12 = 144 pulgadas.
Step2: Calcular la proporción para una dimensión
Para la dimensión de 2 pulgadas en el plano y 96 pulgadas en realidad, la proporción es $\frac{2}{96}=\frac{1}{48}$.
Step3: Comprobar la otra dimensión
Para la dimensión de 3 pulgadas en el plano y 144 pulgadas en realidad, la proporción es $\frac{3}{144}=\frac{1}{48}$.
Answer:
A. $\frac{1}{48}$
16.
Explanation:
Step1: Usar la fórmula de la circunferencia
La fórmula de la circunferencia de un círculo es $C = \pi d$, donde $d$ es el diámetro. Dado que $d = 6.4$ yardas, entonces $C=6.4\pi$ yardas.
Answer:
B. $6.4\pi$ yd
17.
Explanation:
Step1: Usar la fórmula de interés simple
La fórmula de interés simple es $I=Prt$, donde $P = 1100$ (principal), $r=0.015$ (tasa de interés) y $t$ es el tiempo en años.
Step2: Calcular el interés para 9 meses
9 meses = $\frac{9}{12}=0.75$ años. Entonces $I = 1100\times0.015\times0.75=1100\times0.01125 = 12.375\approx12.38$.
Step3: Calcular el interés para 15 meses
15 meses=$\frac{15}{12}=1.25$ años. Entonces $I = 1100\times0.015\times1.25=1100\times0.01875 = 20.625\approx20.63$.
Step4: Calcular el interés para 1.5 años
$I = 1100\times0.015\times1.5=1100\times0.0225 = 24.75\neq28.88$.
Step5: Calcular el interés para 2 años
$I = 1100\times0.015\times2=1100\times0.03 = 33\neq41.25$.
Step6: Calcular el interés para 3 años
$I = 1100\times0.015\times3=1100\times0.045 = 49.50$.
Answer:
A. 9 meses; $12.38$ B. 15 meses; $20.63$ E. 3 años; $49.50$
18.
Explanation:
Step1: Simplificar la expresión dada
$(-8u - 3)-(-8 - 6u)=-8u - 3 + 8+6u=-2u + 5$.
Step2: Simplificar cada opción
A. $-1-2(5 + 7u)=-1-10 - 14u=-14u-11$. B. $-2(6 - u)+1=-12 + 2u+1=2u-11$. C. $5 + 2(1 - u)=5 + 2-2u=-2u + 7$. D. $2(2 - u)+1=4-2u + 1=-2u + 5$.
Answer:
D. $2(2 - u)+1$
19.
Explanation:
Step1: Encontrar el radio
El radio $r$ de un círculo es la mitad del diámetro. Dado que $d = 14$ pies, entonces $r=\frac{14}{2}=7$ pies.
Step2: Usar la fórmula de área
La fórmula de área de un círculo es $A=\pi r^{2}$. Sustituyendo $r = 7$ pies, tenemos $A=\pi\times7^{2}=49\pi$ pies².
Answer:
D. $49\pi$ ft²
20.
Explanation:
Step1: Calcular el total de ítems
El total de ítems es $16 + 14=30$.
Step2: Calcular la proporción de ítems completados
La proporción de ítems completados es $\frac{16}{30}=\frac{8}{15}\approx0.53$.
Answer:
0.53