16. a line passing through the points (-1, -2) and (-2, t) has a slope equal to -3. find the value of t.

Explanation:

Step1: Escribir la fórmula de la pendiente

La fórmula de la pendiente $m$ entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Aquí, $x_1=-1$, $y_1 = - 2$, $x_2=-2$ y $y_2=t$, y $m=-3$. Entonces, $-3=\frac{t-(-2)}{-2-(-1)}$.

Step2: Simplificar la ecuación

Simplificamos el denominador: $-2-(-1)=-2 + 1=-1$. Y el numerador es $t + 2$. Así, la ecuación se convierte en $-3=\frac{t + 2}{-1}$.

Step3: Resolver la ecuación para $t$

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por $-1$: $(-3)\times(-1)=t + 2$. Entonces, $3=t + 2$.

Step4: Despejar $t$

Restamos 2 de ambos lados: $t=3 - 2$.

Answer:

$t = 1$