21. what is m∠a? (7x)° (19x + 3)° (11x - 8)° m∠a = 5° 35° 47° 98° 22. complete the equation for the linear…
21. what is m∠a? (7x)° (19x + 3)° (11x - 8)° m∠a = 5° 35° 47° 98° 22. complete the equation for the linear relationship in slope - intercept form. 1500 1000 500 0 2 4 6 y = 0 50 250 x 23. a fair spinner is spun two times. the spinner has sections labeled car (c), bus (b), truck (t), and van (v). select all the outcomes that are part of the sample space. bt cvt vv cbt cb 24. match each angle with its measure. 32° 17° 58° 73° 90° ∠5 ∠2 ∠4 25. select all of the solutions to the equation x² = 100. - 50 1 - 10 10 - 1 50 26. a triangle has two side lengths of 6.5 inches and 2.75 inches. which of the following side lengths could be the third side? a 2.5 inches b 3.75 inches c 5.5 inches d 9.25 inches 27. what is the value of x? 3/5x - 1/3x - x = - 1
Answer
21. Encontrar (m\angle A)
Explanation:
Step1: Usar la suma de ángulos de un triángulo
La suma de los ángulos internos de un triángulo es (180^{\circ}). Entonces, ((7x)+(19x + 3)+(11x-8)=180).
Step2: Simplificar la ecuación
Combinar términos semejantes: (7x+19x + 11x+3 - 8=180), lo que da (37x-5 = 180).
Step3: Despejar (x)
Agregar 5 a ambos lados: (37x=180 + 5=185). Luego, dividir por 37: (x=\frac{185}{37}=5).
Step4: Encontrar (m\angle A)
Sustituir (x = 5) en la expresión para (m\angle A) ((m\angle A=7x)). Entonces, (m\angle A=7\times5 = 35^{\circ}).
Answer:
(35^{\circ})
22. Completar la ecuación en forma pendiente - intersección
Explanation:
Step1: Encontrar la pendiente
La pendiente (m) de una recta que pasa por los puntos ((x_1,y_1)) y ((x_2,y_2)) se calcula como (m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}). Tomando dos puntos de la recta, por ejemplo ((0,0)) y ((2,500)), entonces (m=\frac{500-0}{2 - 0}=250). La ecuación en forma pendiente - intersección es (y=mx + b), y como la recta pasa por el origen ((b = 0)), la ecuación es (y = 250x).
Answer:
(250)
23. Identificar los resultados del espacio muestral
Explanation:
Step1: Comprender el espacio muestral
El spinner tiene 4 secciones (C, B, T, V) y se gira dos veces. Los resultados del espacio muestral son pares de los elementos de las secciones. Los resultados válidos son combinaciones de dos elementos. BT es una combinación válida, VV es una combinación válida (el spinner da V dos veces), y CB es una combinación válida. CVT y CBT no son válidos porque son combinaciones de tres elementos y el spinner se gira solo dos veces.
Answer:
BT, VV, CB
24. Emparejar ángulos con sus medidas
Explanation:
Step1: Usar propiedades de ángulos adyacentes y opuestos por el vértice
(\angle1) y (\angle2) son ángulos adyacentes y (\angle1 = 90^{\circ}), (\angle2=32^{\circ}). (\angle5) y el ángulo de (17^{\circ}) son complementarios, entonces (\angle5=90 - 17=73^{\circ}). (\angle4) y (\angle2) son opuestos por el vértice, entonces (\angle4 = 32^{\circ}), y (\angle2=32^{\circ}), (\angle5 = 73^{\circ}), (\angle1=90^{\circ})
Answer:
(\angle5:73^{\circ}), (\angle2:32^{\circ}), (\angle4:32^{\circ})
25. Resolver la ecuación (x^{2}=100)
Explanation:
Step1: Aplicar la raíz cuadrada
Tomar la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación (x^{2}=100). Recordar que (x=\pm\sqrt{100}). Entonces (x = 10) o (x=- 10).
Answer:
(-10), (10)
26. Encontrar la longitud del tercer lado de un triángulo
Explanation:
Step1: Aplicar la desigualdad triangular
La desigualdad triangular dice que para un triángulo con lados (a), (b) y (c), (|a - b|\lt c\lt a + b). Aquí (a = 6.5) e (b = 2.75). Entonces (|6.5-2.75|=3.75) y (6.5 + 2.75=9.25). El tercer lado (c) debe satisfacer (3.75\lt c\lt9.25). La opción (5.5) inches está dentro de este rango.
Answer:
C. (5.5) inches
27. Resolver la ecuación (\frac{3}{5}x-\frac{1}{3}x - x=-1)
Explanation:
Step1: Encontrar un denominador común
El denominador común de 5 y 3 es 15. Reescribir los términos: (\frac{3\times3}{5\times3}x-\frac{1\times5}{3\times5}x - x=-1), es decir (\frac{9}{15}x-\frac{5}{15}x - x=-1).
Step2: Combinar términos semejantes
(\frac{9x-5x}{15}-x=-1), (\frac{4}{15}x-x=-1). Reescribir (x) como (\frac{15}{15}x): (\frac{4}{15}x-\frac{15}{15}x=-1), (\frac{4x - 15x}{15}=-1), (\frac{- 11}{15}x=-1).
Step3: Despejar (x)
Multiplicar ambos lados por (-\frac{15}{11}), entonces (x=\frac{15}{11})
Answer:
(\frac{15}{11})