if $5^{3b - 1}=5^{b - 3}$, what is the value of $b$?\n-2\n-1\n1\n2

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad de exponentes

Como $a^m = a^n$ implica $m = n$ cuando $a>0,a\neq1$, para $a = 5$, tenemos $3b - 1=b - 3$.

Step2: Isolar la variable $b$

Restar $b$ de ambos lados: $3b - 1 - b=b - 3 - b$, lo que da $2b-1=-3$.

Step3: Continuar despejando $b$

Sumar 1 a ambos lados: $2b-1 + 1=-3 + 1$, obteniendo $2b=-2$.

Step4: Obtener el valor de $b$

Dividir ambos lados por 2: $\frac{2b}{2}=\frac{-2}{2}$, entonces $b=-1$.

Answer:

-1