ac and db are chords that intersect at point h. what is the length of line segment db? 4 units 8 units 16…
ac and db are chords that intersect at point h. what is the length of line segment db? 4 units 8 units 16 units 20 units
Answer
Answer:
C. 16 units
Explanation:
Step1: Aplicar la propiedad de cuerdas intersectadas
Según la propiedad, $(20 - x)\cdot x=(x + 4)\cdot(12 - x)$.
Step2: Expandir las expresiones
$20x-x^{2}=12x - x^{2}+48 - 4x$.
Step3: Simplificar la ecuación
$20x-x^{2}=8x - x^{2}+48$. Quitando $-x^{2}$ de ambos lados, obtenemos $20x=8x + 48$.
Step4: Resolver para x
Restando $8x$ de ambos lados: $20x-8x=48$, es decir $12x = 48$, entonces $x = 4$.
Step5: Calcular la longitud de DB
$DB=(x + 4)+(12 - x)$. Sustituyendo $x = 4$, tenemos $DB=(4 + 4)+(12 - 4)=8 + 8=16$ unidades.