what additional information could be used to prove $\triangle abccong\triangle mqr$ using sas? select two…
what additional information could be used to prove $\triangle abccong\triangle mqr$ using sas? select two options.\n$mangle a = 64^{circ}$ and $ab = mq = 31$ cm\n$cb = mq = 29$ cm\n$mangle q = 56^{circ}$ and $overline{cb}congoverline{rq}$\n$mangle r = 60^{circ}$ and $overline{ab}congoverline{mq}$\n$ab = qr = 31$ cm
Answer
Explanation:
Step1: Record los conceptos del teorema SAS
El teorema SAS (Lado - Ángulo - Lado) establece que dos triángulos son congruentes si dos lados y el ángulo comprendido entre ellos de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo comprendido entre ellos de otro triángulo.
Step2: Analizar cada opción
- Para la opción "$m\angle A = 64^{\circ}$ y $AB = MQ=31$ cm", solo tenemos un ángulo y un lado, no es suficiente para SAS.
- Para la opción "$CB = MQ = 29$ cm", solo tenemos un lado, no es suficiente para SAS.
- Para la opción "$m\angle Q = 56^{\circ}$ y $\overline{CB}\cong\overline{RQ}$", no tenemos los lados y ángulos correctos para SAS.
- Para la opción "$m\angle R = 60^{\circ}$ y $\overline{AB}\cong\overline{MQ}$": Tenemos $\angle C=60^{\circ}$ en $\triangle ABC$ y $\angle R = 60^{\circ}$ en $\triangle MQR$, y $\overline{AB}\cong\overline{MQ}$. Si consideramos los lados adyacentes a estos ángulos, podría cumplirse SAS.
- Para la opción "$AB = QR = 31$ cm", solo tenemos un lado, no es suficiente para SAS.
Answer:
$m\angle R = 60^{\circ}$ and $\overline{AB}\cong\overline{MQ}$