adele is 5 years older than timothy. in three years, timothy will be $\frac{2}{3}$ of adele’s age. what is…

Explanation:

Step1: Definir variables

Sea la edad actual de Adele $A$ y la edad actual de Timothy $T$. Sabemos que $A=T + 5$.

Step2: Expresar edades en tres años

En tres años, la edad de Adele será $A + 3$ y la edad de Timothy será $T+3$. Y se sabe que $T + 3=\frac{2}{3}(A + 3)$.

Step3: Sustituir $T$ en la segunda ecuación

Como $T=A - 5$, sustituimos en $T + 3=\frac{2}{3}(A + 3)$: $(A - 5)+3=\frac{2}{3}(A + 3)$. Simplificamos el lado izquierdo: $A-2=\frac{2}{3}(A + 3)$.

Step4: Expandir el lado derecho

Multiplicamos $\frac{2}{3}$ por $(A + 3)$: $A-2=\frac{2}{3}A+2$.

Step5: Despejar $A$

Restamos $\frac{2}{3}A$ de ambos lados: $A-\frac{2}{3}A-2=\frac{2}{3}A-\frac{2}{3}A + 2$, es decir $\frac{1}{3}A-2=2$. Sumamos 2 a ambos lados: $\frac{1}{3}A-2 + 2=2+2$, entonces $\frac{1}{3}A=4$. Multiplicamos ambos lados por 3: $A = 12$.

Answer:

12