bethany has $3.10 in nickels and dimes. she has a total of 44 coins. what is the value of the nickels…

Explanation:

Step1: Definir variables

Sea $n$ el número de monedas de 5 centavos (nickels) y $d$ el número de monedas de 10 centavos (dimes). Sabemos que $n + d=44$ (total de monedas) y $0.05n + 0.1d=3.1$ (valor total en dólares).

Step2: Despejar una variable en la primera ecuación

De $n + d=44$, podemos despejar $d$ como $d = 44 - n$.

Step3: Sustituir en la segunda ecuación

Sustituimos $d = 44 - n$ en $0.05n+0.1d = 3.1$. Obtenemos $0.05n+0.1(44 - n)=3.1$.

Step4: Expandir y simplificar

$0.05n + 4.4-0.1n=3.1$. Combinando términos semejantes, $4.4-(0.1n - 0.05n)=3.1$, es decir $4.4 - 0.05n=3.1$.

Step5: Resolver para $n$

Restamos 4.4 de ambos lados: $-0.05n=3.1 - 4.4=-1.3$. Luego, dividiendo por - 0.05, $n=\frac{-1.3}{-0.05}=26$.

Step6: Calcular el valor de las monedas de 5 centavos

El valor de las monedas de 5 centavos es $0.05n$. Sustituyendo $n = 26$, obtenemos $0.05\times26 = 1.3$.

Answer:

$1.30$