in circle d, ∠edh ≅ ∠edg. what is the length of jg? 4 units 5 units 6 units 9 units
in circle d, ∠edh ≅ ∠edg. what is the length of jg? 4 units 5 units 6 units 9 units
Answer
Answer:
D. 9 units
Explanation:
Step1: Identificar triángulos congruentes
Dado que $\angle{EDH}\cong\angle{EDG}$ en el círculo $D$, y $DE$ es común a $\triangle{EDH}$ y $\triangle{EDG}$, y $DJ$ es perpendicular a $FG$ y $FH$ (implícito en la simetría del problema), entonces $\triangle{EDH}\cong\triangle{EDG}$ por el criterio de ángulo - lado - ángulo (ASA).
Step2: Usar propiedades de triángulos congruentes
Como los triángulos son congruentes, los lados correspondientes son iguales. Sabemos que $DH = DG$ y $EH=EG$. Además, dado que $JH = 9$ unidades y por la congruencia de triángulos, $JG=JH$. Entonces $JG = 9$ unidades.