consider the diagram. which line segment has the same measure as $overline{st}$? $overline{rx}$…

Explanation:

Step1: Identificar triángulos congruentes

Observamos que en el diagrama, la línea $l$ es perpendicular bisector de $\overline{RT}$. Esto significa que $\overline{RX}=\overline{TX}$ y $\angle SXR = \angle SXT=90^{\circ}$, y $\overline{SX}$ es común a los triángulos $\triangle SXR$ y $\triangle SXT$.

Step2: Aplicar el criterio de congruencia SAS

En $\triangle SXR$ y $\triangle SXT$, tenemos $\overline{RX}=\overline{TX}$, $\angle SXR=\angle SXT$ y $\overline{SX}=\overline{SX}$. Por el criterio de congruencia de triángulos Lado - Ángulo - Lado (SAS), $\triangle SXR\cong\triangle SXT$.

Step3: Usar propiedades de triángulos congruentes

Como $\triangle SXR\cong\triangle SXT$, entonces los lados correspondientes son iguales. El lado correspondiente a $\overline{ST}$ es $\overline{SR}$.

Answer:

$\overline{SR}$