7. a dairy factory deals with the production of only whey protein and cheese. the cost of each pound of whey…
7. a dairy factory deals with the production of only whey protein and cheese. the cost of each pound of whey protein is $8 and each pound of cheese is $2, and the factory can invest a maximum of $4,000 in its production. which graph correctly represents the number of pounds of whey protein and the number of pounds of cheese produced, given the inequality $8x + 2y \\leq 4000$? a. b. c. d.
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la intersección con el eje (x)
Para encontrar la intersección con el eje (x) (donde (y = 0)), sustituimos (y=0) en la ecuación (8x + 2y=4000). $$8x+2(0)=4000$$ $$8x = 4000$$ $$x=\frac{4000}{8}=500$$
Step2: Encontrar la intersección con el eje (y)
Para encontrar la intersección con el eje (y) (donde (x = 0)), sustituimos (x = 0) en la ecuación (8x + 2y=4000). $$8(0)+2y=4000$$ $$2y=4000$$ $$y=\frac{4000}{2}=2000$$
Step3: Analizar la desigualdad
La desigualdad es (8x + 2y\leq4000), lo que significa que la región solución está debajo (o en) la línea (8x + 2y = 4000). Además, (x\geq0) y (y\geq0) (ya que no se pueden producir cantidades negativas de whey protein o queso).
Answer:
La gráfica correcta es la opción b, ya que tiene la intersección en (x = 500) y (y=2000) y la región sombreada debajo de la línea (satisfaciendo (8x + 2y\leq4000) con (x\geq0) y (y\geq0)).