a dartboard consists of a circle inscribed in a square. the area of the circle is 16π square inches. the…
a dartboard consists of a circle inscribed in a square. the area of the circle is 16π square inches. the area of the square is 64 square inches. izzy randomly throws a dart at the square, and it lands inside the square. to the nearest percent, what is the probability that the dart lands inside the square but not on the circular dartboard? use 3.14 for π. 22% 25% 75% 79%
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar el área del área deseada
El área deseada es el área del cuadrado menos el área del círculo. El área del cuadrado es $A_{cuadrado}=64$ pulgadas cuadradas y el área del círculo es $A_{circulo}=16\pi$ pulgadas cuadradas. Sustituyendo $\pi = 3.14$, $A_{circulo}=16\times3.14 = 50.24$ pulgadas cuadradas. Entonces $A = A_{cuadrado}-A_{circulo}=64 - 50.24=13.76$ pulgadas cuadradas.
Step2: Calcular la probabilidad
La probabilidad $P$ es el área deseada dividida por el área total (área del cuadrado). $P=\frac{A}{A_{cuadrado}}=\frac{13.76}{64}=0.215$.
Step3: Convertir a porcentaje
Multiplicamos por 100 para obtener el porcentaje: $P = 0.215\times100 = 21.5%\approx22%$.
Answer:
22%