determine the equation of the circle graphed below.
determine the equation of the circle graphed below.
Answer
Answer:
$(x - 4)^2+(y + 3)^2 = 26$
Explanation:
Step1: Identificar el centro
El centro del círculo es $(h,k)=(4,-3)$
Step2: Calcular el radio
El radio $r$ es la distancia entre el centro $(4,-3)$ y el punto $(5,2)$. Usando la fórmula de la distancia $d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$, tenemos $r=\sqrt{(5 - 4)^2+(2+ 3)^2}=\sqrt{1 + 25}=\sqrt{26}$
Step3: Escribir la ecuación del círculo
La ecuación estándar de un círculo es $(x - h)^2+(y - k)^2=r^2$. Sustituyendo $h = 4$, $k=-3$ y $r=\sqrt{26}$, obtenemos $(x - 4)^2+(y + 3)^2 = 26$