el sistema de ecuaciones lineales $\\begin{cases}ax + by = c \\\\ dx + ey = f\\end{cases}$ se puede escribir…

el sistema de ecuaciones lineales $\\begin{cases}ax + by = c \\\\ dx + ey = f\\end{cases}$ se puede escribir con matrices de la forma $\\begin{bmatrix}a&b\\\\d&e\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}c\\\\f\\end{bmatrix}$. en un mes, pamela ahorró un total de $120.00 en billetes de $20.00 y $5.00. tiene un total de 12 billetes. ¿cuál sistema de matrices debe usar pamela para saber cuántos billetes tiene de cada tipo? o a. $\\begin{bmatrix}20&5\\\\1&1\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}120\\\\12\\end{bmatrix}$ o b. $\\begin{bmatrix}20&5\\\\1&1\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}12\\\\120\\end{bmatrix}$ o c. $\\begin{bmatrix}20&1\\\\5&1\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}120\\\\12\\end{bmatrix}$ o d. $\\begin{bmatrix}20&1\\\\5&1\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}12\\\\120\\end{bmatrix}$

el sistema de ecuaciones lineales $\\begin{cases}ax + by = c \\\\ dx + ey = f\\end{cases}$ se puede escribir con matrices de la forma $\\begin{bmatrix}a&b\\\\d&e\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}c\\\\f\\end{bmatrix}$. en un mes, pamela ahorró un total de $120.00 en billetes de $20.00 y $5.00. tiene un total de 12 billetes. ¿cuál sistema de matrices debe usar pamela para saber cuántos billetes tiene de cada tipo? o a. $\\begin{bmatrix}20&5\\\\1&1\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}120\\\\12\\end{bmatrix}$ o b. $\\begin{bmatrix}20&5\\\\1&1\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}12\\\\120\\end{bmatrix}$ o c. $\\begin{bmatrix}20&1\\\\5&1\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}120\\\\12\\end{bmatrix}$ o d. $\\begin{bmatrix}20&1\\\\5&1\\end{bmatrix}\\cdot\\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}12\\\\120\\end{bmatrix}$

Answer

Explanation:

Step1: Definir variables

Sea (x) el número de billetes de ($20) y (y) el número de billetes de ($5).

Step2: Escribir ecuaciones

La ecuación para el valor total es (20x + 5y=120). La ecuación para el número total de billetes es (x + y = 12).

Step3: Convertir a forma matricial

Según la forma (\begin{bmatrix}a&b\d&e\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}x\y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}c\f\end{bmatrix}), donde (a = 20), (b = 5), (d = 1), (e = 1), (c = 120) y (f = 12). La forma matricial es (\begin{bmatrix}20&5\1&1\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}x\y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}120\12\end{bmatrix})

Answer:

A. (\begin{bmatrix}20&5\1&1\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}x\y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}120\12\end{bmatrix})