the equation of line j is 6x + 5y = 3 and the equation of line q is 5x - 6y = 0. which statement about the…
the equation of line j is 6x + 5y = 3 and the equation of line q is 5x - 6y = 0. which statement about the two lines is true?\na) line j and q have the same y - intercept.\nb) line j and q are parallel.\nc) line j and q have the same x - intercept.\nd) line j and q are perpendicular.
Answer
Explicación:
Paso 1: Convertir a la forma pendiente - intersección (y = mx + b)
Para la línea (j): (6x + 5y=3), despejamos (y). [ \begin{align*} 5y&=-6x + 3\ y&=-\frac{6}{5}x+\frac{3}{5} \end{align*} ] La pendiente (m_j=-\frac{6}{5}) y el intercepto (y) es (b_j = \frac{3}{5}).
Para la línea (q): (5x-6y = 0), despejamos (y). [ \begin{align*} -6y&=-5x\ y&=\frac{5}{6}x \end{align*} ] La pendiente (m_q=\frac{5}{6}) y el intercepto (y) es (b_q = 0).
Paso 2: Verificar las propiedades de las líneas
Dos líneas son paralelas si tienen la misma pendiente. Aquí (m_j\neq m_q), entonces no son paralelas. Dos líneas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es (- 1). [m_j\times m_q=-\frac{6}{5}\times\frac{5}{6}=- 1]
Respuesta:
D. Line (j) and (q) are perpendicular.