the equation for line c can be written as $y=\frac{3}{4}x - 2$. line d, which is perpendicular to line c…
the equation for line c can be written as $y=\frac{3}{4}x - 2$. line d, which is perpendicular to line c, includes the point $(6, - 3)$. what is the equation of line d? write the equation in slope - intercept form. write the numbers in the equation as simplified proper fractions, improper fractions, or integers.
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la pendiente de la línea (d)
Si la ecuación de la línea (c) es (y = \frac{3}{4}x-2), su pendiente (m_{c}=\frac{3}{4}). Para dos líneas perpendiculares (m_{1}\cdot m_{2}=- 1). Sea (m_{d}) la pendiente de la línea (d). Entonces (\frac{3}{4}\cdot m_{d}=-1), despejando (m_{d}=-\frac{4}{3}).
Step2: Usar la ecuación punto - pendiente
La ecuación punto - pendiente es (y - y_{1}=m(x - x_{1})), donde ((x_{1},y_{1})=(6,-3)) y (m =-\frac{4}{3}). Sustituyendo: (y-(-3)=-\frac{4}{3}(x - 6)). Simplificar: (y + 3=-\frac{4}{3}x+8).
Step3: Convertir a la forma pendiente - intersección (y=mx + b)
Restar 3 de ambos lados: (y=-\frac{4}{3}x+8 - 3). (y=-\frac{4}{3}x + 5).
Answer:
(y=-\frac{4}{3}x + 5)