what is the equation, in point - slope form, of the line that is perpendicular to the given line and passes…

what is the equation, in point - slope form, of the line that is perpendicular to the given line and passes through the point (2,5)?\n○ y + 5 = x + 2\n○ y - 2 = x - 5\n○ y - 5 = -(x - 2)\n○ y + 2 = -(x + 5)

what is the equation, in point - slope form, of the line that is perpendicular to the given line and passes through the point (2,5)?\n○ y + 5 = x + 2\n○ y - 2 = x - 5\n○ y - 5 = -(x - 2)\n○ y + 2 = -(x + 5)

Answer

Explanation:

Step1: Calcular la pendiente de la línea dada

La fórmula de la pendiente (m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}). Tomando los puntos ((1,-1)) y ((4,2)), (m=\frac{2-(-1)}{4 - 1}=\frac{3}{3}=1).

Step2: Encontrar la pendiente de la línea perpendicular

Si (m_1) es la pendiente de una línea y (m_2) es la pendiente de la línea perpendicular, entonces (m_1\times m_2=-1). Dado que (m_1 = 1), entonces (m_2=-1).

Step3: Usar la forma punto - pendiente

La forma punto - pendiente es (y - y_0=m(x - x_0)), donde ((x_0,y_0)=(2,5)) y (m=-1). Sustituyendo, (y - 5=-1(x - 2)) o (y - 5=-(x - 2)).

Answer:

(y - 5=-(x - 2)) (la tercera opción)