express the following fraction in simplest form using only positive exponents. $\frac{(2w^{4})^{3}}{6w^{4}}$
express the following fraction in simplest form using only positive exponents. $\frac{(2w^{4})^{3}}{6w^{4}}$
Answer
Explicación:
Paso 1: Expandir el numerador
Aplicar la regla de potencia de un producto ((ab)^n=a^n b^n) y la regla de potencia de una potencia ((a^m)^n=a^{mn}). ((2w^{4})^{3}=2^{3}\times(w^{4})^{3}=8w^{12})
Paso 2: Simplificar la fracción
La fracción se convierte en (\frac{8w^{12}}{6w^{4}}). Simplificar el coeficiente y aplicar la regla de división de potencias con la misma base (a^m\div a^n=a^{m - n}). (\frac{8}{6}=\frac{4}{3}) y (\frac{w^{12}}{w^{4}}=w^{12 - 4}=w^{8}). Entonces la fracción simplificada es (\frac{4w^{8}}{3})
Respuesta:
(\frac{4w^{8}}{3})