which expression is equivalent to $(5^{-2})(5^{-1})$?\n- $\frac{1}{125}$\n- $\frac{1}{5}$\n…
which expression is equivalent to $(5^{-2})(5^{-1})$?\n- $\frac{1}{125}$\n- $\frac{1}{5}$\n- $\frac{1}{125}$\n- $\frac{1}{5}$
Answer
Explanation:
Step1: Aplicar la regla de exponentes para la multiplicación
Para $a^m\times a^n=a^{m + n}$, donde $a = 5$, $m=-2$ y $n=-1$. Entonces $(5^{-2})(5^{-1})=5^{-2+( - 1)}$.
Step2: Simplificar el exponente
$5^{-2+( - 1)}=5^{-3}$.
Step3: Convertir el exponente negativo a positivo
Según la regla $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, entonces $5^{-3}=\frac{1}{5^3}$.
Step4: Calcular $5^3$
$5^3 = 5\times5\times5=125$, así que $\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}$.
Answer:
C. $\frac{1}{125}$