which expression is a perfect cube?\n-8x^{21}y^{8}\n-64x^{64}y^{64}\n-125x^{9}y^{20}\n-216x^{9}y^{18}

Explanation:

Step1: Recuerda la regla de cubos perfectos

Un monomio $a^m b^n$ es un cubo perfecto si $m$ y $n$ son múltiplos de 3 y $a$ y $b$ son cubos perfectos.

Step2: Analiza el primer opción

Para $- 8x^{21}y^{8}$, $-8=(-2)^3$ es un cubo perfecto, $21$ es múltiplo de 3 ($21\div3 = 7$), pero $8$ no es múltiplo de 3 ($8\div3=\frac{8}{3}$ no es entero).

Step3: Analiza el segundo opción

Para $-64x^{64}y^{64}$, $-64=(-4)^3$ es un cubo perfecto, pero $64$ no es múltiplo de 3 ($64\div3=\frac{64}{3}$ no es entero).

Step4: Analiza el tercer opción

Para $-125x^{9}y^{20}$, $-125 = (-5)^3$ es un cubo perfecto, $9$ es múltiplo de 3 ($9\div3=3$), pero $20$ no es múltiplo de 3 ($20\div3=\frac{20}{3}$ no es entero).

Step5: Analiza el cuarto opción

Para $-216x^{9}y^{18}$, $-216=(-6)^3$ es un cubo perfecto, $9$ es múltiplo de 3 ($9\div3 = 3$) y $18$ es múltiplo de 3 ($18\div3=6$).

Answer:

$-216x^{9}y^{18}$