the figure below is dilated by a factor of 4 centered at the origin. plot the resulting image. click twice…

Explicación:

Paso 1: Identificar coordenadas originales

Los puntos del polígono original son A(-1, - 1), B(0, - 2), C(2, - 1), D(1,1), E(1,2).

Paso 2: Aplicar la dilatación

Para una dilatación centrada en el origen ($(0,0)$) con un factor de dilatación $k = 4$, se multiplican las coordenadas $(x,y)$ de cada punto por $k$. Para el punto A: $(x_{A},y_{A})=(-1,-1)$, luego $(x_{A}',y_{A}')=4\times(-1),4\times(-1)=(-4,-4)$ Para el punto B: $(x_{B},y_{B})=(0,-2)$, luego $(x_{B}',y_{B}')=4\times0,4\times(-2)=(0,-8)$ Para el punto C: $(x_{C},y_{C})=(2,-1)$, luego $(x_{C}',y_{C}')=4\times2,4\times(-1)=(8,-4)$ Para el punto D: $(x_{D},y_{D})=(1,1)$, luego $(x_{D}',y_{D}')=4\times1,4\times1=(4,4)$ Para el punto E: $(x_{E},y_{E})=(1,2)$, luego $(x_{E}',y_{E}')=4\times1,4\times2=(4,8)$

Paso 3: Graficar los puntos dilatados

Se deben graficar los puntos A'(-4,-4), B'(0,-8), C'(8,-4), D'(4,4), E'(4,8) y unir los segmentos de recta para formar el polígono dilatado.

Respuesta:

Los puntos del polígono dilatado son A'(-4,-4), B'(0,-8), C'(8,-4), D'(4,4), E'(4,8) y se deben unir para formar la imagen dilatada.