find an equation for the sine graph, f(x): write your answer in the form f(x) = a sin (bx + c) + d, where a…

Explanation:

Step1: Encontrar la amplitud A

La amplitud es la distancia entre el valor máximo y el valor medio de la función. El valor máximo es 1 y el valor mínimo es - 1. Entonces $A=\frac{1 - (-1)}{2}=1$.

Step2: Encontrar el período y B

El período normal de $y = \sin(x)$ es $2\pi$. Observando la gráfica, el período de la función dada es $2\pi$. Sabemos que el período $T=\frac{2\pi}{B}$, y como $T = 2\pi$, entonces $B = 1$.

Step3: Encontrar la fase horizontal C

La función $\sin(x)$ pasa por el origen $(0,0)$ en su forma estándar. La función dada también pasa por el origen, entonces $C = 0$.

Step4: Encontrar la traslación vertical D

El valor medio de la función está en $y = 0$, entonces $D=0$.

Answer:

$f(x)=\sin(x)$