find st.\nwrite your answer as an integer or as a decimal rounded to the nearest tenth.\nst =
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Answer
Explanation:
Step1: Identificar la relación trigonométrica
En un triángulo rectángulo, $\cos\theta=\frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}$. Aquí, $\theta = 57^{\circ}$, el cateto adyacente a $\theta$ es $RT = 5.1$ y la hipotenusa es $ST$. Entonces, $\cos(57^{\circ})=\frac{RT}{ST}$.
Step2: Despejar $ST$
Re - escribimos la ecuación $\cos(57^{\circ})=\frac{5.1}{ST}$ para despejar $ST$. Obtenemos $ST=\frac{5.1}{\cos(57^{\circ})}$.
Step3: Calcular el valor de $ST$
Sabemos que $\cos(57^{\circ})\approx0.5446$. Entonces, $ST=\frac{5.1}{0.5446}\approx9.4$.
Answer:
$9.4$