which of the following is an odd function?\no (g(x)=x^{2})\no (g(x)=5x - 1)\no (g(x)=3)\no (g(x)=4x)

Explanation:

Step1: Definición de función impar

Una función (y = g(x)) es impar si (g(-x)=-g(x)) para todos los valores de (x) en el dominio de (g).

Step2: Analizar (g(x)=x^{2})

Sustituimos (-x) en (g(x)): (g(-x)=(-x)^{2}=x^{2}), y (-g(x)=-x^{2}). Como (g(-x)\neq -g(x)), no es impar.

Step3: Analizar (g(x)=5x - 1)

Sustituimos (-x): (g(-x)=5(-x)-1=-5x - 1), y (-g(x)=-(5x - 1)=-5x + 1). Como (g(-x)\neq -g(x)), no es impar.

Step4: Analizar (g(x)=3)

Sustituimos (-x): (g(-x)=3), y (-g(x)=-3). Como (g(-x)\neq -g(x)), no es impar.

Step5: Analizar (g(x)=4x)

Sustituimos (-x): (g(-x)=4(-x)=-4x), y (-g(x)=-(4x)=-4x). Como (g(-x)=-g(x)), es impar.

Answer:

(g(x) = 4x)