which function describes the graph shown below?\no $y = \\frac{1}{2}\\sin(x)-2$\no $y = 2\\sin(x)-\\frac{1}{2…

Explanation:

Step1: Analizar la amplitud

La amplitud de una función senoidal $y = A\sin(x)+k$ es $|A|$. Observando la gráfica, la amplitud es $\frac{1}{2}$, ya que la distancia máxima desde la línea central hasta la cima o el valle es $\frac{1}{2}$. Esto descarta la opción $y = 2\sin(x)-\frac{1}{2}$ que tiene amplitud $|2| = 2$.

Step2: Analizar el desplazamiento vertical

La línea central de la gráfica está en $y=-2$. Para una función senoidal $y = A\sin(x)+k$, $k$ es el desplazamiento vertical. En $y=\frac{1}{2}\sin(x)-2$, $k = - 2$, lo que coincide con la gráfica.

Answer:

$y=\frac{1}{2}\sin(x)-2$