which function has an inverse that is a function?\no (b(x)=x^{2}+3)\no (d(x)= - 9)\no (m(x)=-7x)\no (p(x)=|x|)

Answer:

C. $m(x)= - 7x$

Explanation:

Step1: Definir función inversa

Una función tiene una inversa que es una función si y solo si es uno - a - uno.

Step2: Analizar $b(x)=x^{2}+3$

No es uno - a - uno. Por ejemplo, $b(-1)=b(1)=4$.

Step3: Analizar $d(x)= - 9$

Es una función constante, no es uno - a - uno. Toda entrada da el mismo valor de salida.

Step4: Analizar $m(x)= - 7x$

Es una función lineal. Si $m(x_1)=m(x_2)$, entonces $-7x_1=-7x_2$, lo que implica $x_1 = x_2$. Es uno - a - uno.

Step5: Analizar $p(x)=|x|$

No es uno - a - uno. Por ejemplo, $p(-1)=p(1)=1$.