given right triangle xyz, what is the value of tan(60°)?\no $\frac{1}{2}$\no $\frac{sqrt{3}}{2}$\no…

Explanation:

Step1: Record la definición de la tangente

La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como $\tan(\theta)=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}}$.

Step2: Identificar catetos para $\theta = 60^{\circ}$

En el triángulo $XYZ$ con $\angle X = 60^{\circ}$, el cateto opuesto a $\angle X$ es $YZ$ y el cateto adyacente es $XZ$. Dado que $YZ = 21\sqrt{3}$ (por las propiedades de triángulos rectángulos 30 - 60 - 90, ya que si el lado opuesto al ángulo de $30^{\circ}$ es 21, el lado opuesto al $60^{\circ}$ es $21\sqrt{3}$) y $XZ = 21$. Entonces $\tan(60^{\circ})=\frac{YZ}{XZ}$.

Step3: Calcular el valor de $\tan(60^{\circ})$

$\tan(60^{\circ})=\frac{21\sqrt{3}}{21}=\sqrt{3}$.

Answer:

C. $\sqrt{3}$