graph the equation. y = 4x + 1 use the graphing tool to graph the line. click to enlarge graph

Answer:

Para graficar la ecuación $y = 4x+1$, primero identificamos la pendiente y la intersección con el eje - y.

1. Intersección con el eje - y:
   • En la ecuación de la recta en forma pendiente - intersección $y=mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con el eje - y. Para la ecuación $y = 4x+1$, la intersección con el eje - y es $(0,1)$ ya que cuando $x = 0$, $y=4(0)+1=1$.
2. Pendiente:
   • La pendiente $m = 4=\frac{4}{1}$. Esto significa que para cada incremento de 1 en la variable $x$, la variable $y$ aumenta en 4.
   • A partir del punto $(0,1)$, podemos encontrar otro punto. Si aumentamos $x$ en 1 (es decir, $x = 1$), entonces $y=4(1)+1=5$. Así, tenemos el punto $(1,5)$.
3. Graficar los puntos y la recta:
   • Marcamos los puntos $(0,1)$ y $(1,5)$ en la cuadrícula. Luego, trazamos una recta que pase por estos dos puntos.

Explanation:

Step1: Encontrar la intersección con el eje - y

Sustituir $x = 0$ en $y = 4x+1$. $y=4(0)+1 = 1$. Punto $(0,1)$.

Step2: Encontrar otro punto usando la pendiente

Con $m = 4$ y el punto $(0,1)$, si $x$ aumenta en 1 ($x=1$), entonces $y=4(1)+1=5$. Punto $(1,5)$.

Step3: Graficar

Marcar los puntos $(0,1)$ y $(1,5)$ y trazar la recta que los une.