graph the line that passes through the points (6,4) and (8,8) and determine the equation of the line.
graph the line that passes through the points (6,4) and (8,8) and determine the equation of the line.
Answer
Explanation:
Step1: Calcular la pendiente
La fórmula de la pendiente $m$ entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Dados los puntos $(6,4)$ y $(8,8)$, entonces $x_1 = 6$, $y_1=4$, $x_2 = 8$ y $y_2 = 8$. $m=\frac{8 - 4}{8 - 6}=\frac{4}{2}=2$
Step2: Encontrar la ecuación de la recta en forma punto - pendiente
La forma punto - pendiente de una ecuación de recta es $y - y_1=m(x - x_1)$. Usando el punto $(6,4)$ y $m = 2$, tenemos $y - 4=2(x - 6)$.
Step3: Simplificar la ecuación
Expandir el lado derecho: $y - 4=2x-12$. Luego, sumar 4 a ambos lados de la ecuación: $y=2x - 8$.
Step4: Graficar la recta
Para graficar la recta $y = 2x-8$, primero encontrar el intercepto en $y$ (cuando $x = 0$, $y=-8$) y luego usar la pendiente. La pendiente $m = 2=\frac{\Delta y}{\Delta x}$, es decir, para cada incremento de 1 en $x$, $y$ aumenta en 2.
Answer:
La ecuación de la recta es $y = 2x-8$