what is the greatest common factor of $42a^{5}b^{3}$, $35a^{3}b^{4}$, and $42ab^{4}$?\n$7ab^{3}$\n$6a^{4}b$\n…

Explanation:

Step1: Trouver le GCF des coefficients

Trouver le plus grand facteur commun des nombres 42, 35 et 42. Les facteurs de 42 sont 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Les facteurs de 35 sont 1, 5, 7, 35. Le GCF de 42, 35 et 42 est 7.

Step2: Trouver le GCF des variables avec la même base

Pour la variable (a), les puissances de (a) sont 5, 3 et 1. Le plus petit exposant est 1. Pour la variable (b), les puissances de (b) sont 3, 4 et 4. Le plus petit exposant est 3. Donc le GCF des variables est (a^1b^3=ab^3).

Step3: Combiner le GCF des coefficients et des variables

Le plus grand facteur commun de (42a^{5}b^{3}), (35a^{3}b^{4}) et (42ab^{4}) est le produit du GCF des coefficients et du GCF des variables, soit (7\times ab^{3}=7ab^{3}).

Answer:

A. (7ab^{3})