what is the x - intercept of the line containing the points (-6, 10) and (12, -2)?\n4\n5\n6\n9

Answer

Explanation:

Step1: Encontrar la pendiente de la línea

La fórmula de la pendiente $m$ entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Dados los puntos $(-6,10)$ y $(12,-2)$, entonces $m=\frac{-2 - 10}{12-(-6)}=\frac{-12}{18}=-\frac{2}{3}$.

Step2: Encontrar la ecuación de la línea en la forma punto - pendiente

La forma punto - pendiente de una ecuación de línea es $y - y_1=m(x - x_1)$. Usando el punto $(12,-2)$ y $m =-\frac{2}{3}$, tenemos $y+2=-\frac{2}{3}(x - 12)$.

Step3: Simplificar la ecuación de la línea

Expandimos: $y+2=-\frac{2}{3}x+8$. Luego, $y=-\frac{2}{3}x + 6$.

Step4: Encontrar el intercepto en x

Para encontrar el intercepto en x, ponemos $y = 0$. Entonces, $0=-\frac{2}{3}x+6$. Sumamos $\frac{2}{3}x$ a ambos lados: $\frac{2}{3}x=6$. Multiplicamos ambos lados por $\frac{3}{2}$: $x = 9$.