3. let n represent the row number in this pattern. write a rule that tells you the number of dots, d, in row…

3. let n represent the row number in this pattern. write a rule that tells you the number of dots, d, in row n. (hint: your rule should begin with “d =”.) row 1 row 2 row 3 row 4

3. let n represent the row number in this pattern. write a rule that tells you the number of dots, d, in row n. (hint: your rule should begin with “d =”.) row 1 row 2 row 3 row 4

Answer

Explanation:

Step1: Observar la secuencia

Vemos que en la fila 1 hay 1 punto, en la fila 2 hay 3 puntos, en la fila 3 hay 5 puntos y en la fila 4 hay 7 puntos. La secuencia de números de puntos es 1, 3, 5, 7, ... que es una secuencia aritmética con diferencia común 2 y término inicial 1.

Step2: Encontrar la fórmula

La fórmula general para el $n$-ésimo término de una secuencia aritmética es $a_n=a_1+(n - 1)d$, donde $a_1$ es el primer término y $d$ es la diferencia común. Aquí $a_1 = 1$ y $d=2$. Sustituyendo estos valores en la fórmula: $d=1+(n - 1)\times2$

Step3: Simplificar la fórmula

Expandimos $(n - 1)\times2=2n-2$. Luego $d=1 + 2n-2=2n - 1$.

Answer:

$d = 2n-1$