line ef is tangent to circle g at point a. if the measure of ∠cae is 95°, what is the measure of ⁀cba? 90°…
line ef is tangent to circle g at point a. if the measure of ∠cae is 95°, what is the measure of ⁀cba? 90° 95° 190° 195°
Answer
Explanation:
Step1: Aplicar el teorema del ángulo entre una tangente y un cordón
El ángulo formado por una tangente y un cordón en un círculo es igual a la mitad de la medida del arco intersecado. El ángulo $\angle CAE$ es el ángulo entre la tangente $EF$ y el cordón $AC$. El arco intersecado es $\widehat{CBA}$.
Step2: Establecer la relación de medidas
Sabemos que $\angle CAE=\frac{1}{2}\widehat{CBA}$. Dado que $\angle CAE = 95^{\circ}$, entonces $95^{\circ}=\frac{1}{2}\widehat{CBA}$.
Step3: Resolver para la medida del arco
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2: $\widehat{CBA}=2\times95^{\circ}=190^{\circ}$.
Answer:
$190^{\circ}$