which linear function is represented by the graph?\no (f(x)=-2x + 1)\no (f(x)=-\frac{1}{2}x + 1)\no…

Answer:

B. $f(x)=-\frac{1}{2}x + 1$

Explanation:

Step1: Encontrar la pendiente

La fórmula de la pendiente $m$ entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Tomando los puntos $(0,1)$ y $(4, - 1)$, entonces $m=\frac{-1 - 1}{4-0}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$.

Step2: Encontrar la intersección con el eje - y

La intersección con el eje - y es el valor de $y$ cuando $x = 0$. Del gráfico, vemos que cuando $x = 0$, $y=1$, es decir, $b = 1$.

Step3: Escribir la ecuación de la función lineal

La ecuación de una función lineal es $y=mx + b$. Sustituyendo $m=-\frac{1}{2}$ y $b = 1$, obtenemos $y=-\frac{1}{2}x+1$, es decir, $f(x)=-\frac{1}{2}x + 1$.