which linear inequality is represented by the graph?\n$y\\geq\\frac{1}{3}x - 4$\n$y\\leq\\frac{1}{3}x…

which linear inequality is represented by the graph?\n$y\\geq\\frac{1}{3}x - 4$\n$y\\leq\\frac{1}{3}x - 4$\n$y\\leq\\frac{1}{3}x + 4$\n$y\\geq\\frac{1}{3}x + 4$

which linear inequality is represented by the graph?\n$y\\geq\\frac{1}{3}x - 4$\n$y\\leq\\frac{1}{3}x - 4$\n$y\\leq\\frac{1}{3}x + 4$\n$y\\geq\\frac{1}{3}x + 4$

Answer

Answer:

A. $y\geq\frac{1}{3}x - 4$

Explanation:

Step1: Encontrar la ecuación de la recta

La ecuación de una recta en forma pendiente - intersección es $y = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con el eje - y. La recta corta el eje - y en $y=-4$, así que $b = - 4$. La pendiente $m$ se calcula como $\frac{\Delta y}{\Delta x}$. Tomando dos puntos, por ejemplo $(0,-4)$ y $(3,-3)$, $m=\frac{-3+4}{3 - 0}=\frac{1}{3}$. Así, la ecuación de la recta es $y=\frac{1}{3}x - 4$.

Step2: Determinar la desigualdad

El área sombreada está por encima de la recta y la recta está sólida. Esto significa que la desigualdad es $y\geq\frac{1}{3}x - 4$.