which linear inequality is represented by the graph?\n$yleq2x + 4$\n$yleq\frac{1}{2}x + 3$\n$ygeq\frac{1}{2}x…

Answer:

C. $y\geq\frac{1}{2}x + 3$

Explanation:

Step1: Encontrar la pendiente y la intersección con el eje - y

La ecuación de una recta es $y = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con el eje - y. La recta corta al eje $y$ en $y = 3$, así que $b = 3$. Dos puntos en la recta son $(0,3)$ y $(2,4)$. La pendiente $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}=\frac{4 - 3}{2 - 0}=\frac{1}{2}$. La ecuación de la recta es $y=\frac{1}{2}x + 3$.

Step2: Determinar el tipo de desigualdad

El área sombreada está por encima de la recta sólida. Para una región por encima de una recta sólida, la desigualdad es $y\geq mx + b$. Entonces, la desigualdad lineal representada es $y\geq\frac{1}{2}x + 3$.