major arc jl measures 300°. which describes triangle jlm? right obtuse scalene equilateral
major arc jl measures 300°. which describes triangle jlm? right obtuse scalene equilateral
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la medida del ángulo central correspondiente al arco menor JL.
El total de grados en un círculo es 360°. Si el arco mayor JL mide 300°, entonces el arco menor JL mide $360 - 300=60^{\circ}$.
Step2: Usar la relación entre el ángulo central y el ángulo inscrito.
El ángulo central es el doble del ángulo inscrito que subtiene el mismo arco. En $\triangle JLM$, $\angle JML$ es el ángulo central y $\angle JKL$ es un ángulo inscrito que subtiene el arco JL. Pero en $\triangle JLM$, los lados $JM = LM$ (son radios del círculo). Entonces, $\angle MJL=\angle MLJ$. Y el ángulo $\angle JML = 60^{\circ}$. Usando la suma de los ángulos internos de un triángulo ($\angle MJL+\angle MLJ+\angle JML = 180^{\circ}$), si $\angle MJL = x$ y $\angle MLJ=x$, entonces $x + x+60^{\circ}=180^{\circ}$, $2x=120^{\circ}$, $x = 60^{\circ}$.
Step3: Clasificar el triángulo.
Como $\angle MJL=\angle MLJ=\angle JML = 60^{\circ}$, entonces $\triangle JLM$ es un triángulo equilátero.
Answer:
equilateral