marcel just started her own business making cookies. she sells the cookies in boxes, charging $15.00 per…

marcel just started her own business making cookies. she sells the cookies in boxes, charging $15.00 per box. it costs her $50.00 to buy the supplies. she wants to calculate how many boxes she must make to earn a profit of at least $245.00.\n6. write an inequality to represent the situation.\n7. solve the inequality.\n8. graph the solution.\n9. check any that apply.\nsolutions must be non - negative.\nsolutions must be integers.\n10. explain your selection(s) from question 9.

marcel just started her own business making cookies. she sells the cookies in boxes, charging $15.00 per box. it costs her $50.00 to buy the supplies. she wants to calculate how many boxes she must make to earn a profit of at least $245.00.\n6. write an inequality to represent the situation.\n7. solve the inequality.\n8. graph the solution.\n9. check any that apply.\nsolutions must be non - negative.\nsolutions must be integers.\n10. explain your selection(s) from question 9.

Answer

Explanation:

Step1: Escribir la desigualdad

El beneficio se calcula como ingresos - costos. Los ingresos son (15b) (donde (b) es el número de cajas) y los costos son (50). Quieren un beneficio de al menos (245), así que la desigualdad es (15b - 50\geq245).

Step2: Resolver la desigualdad

Sumar (50) a ambos lados: (15b\geq245 + 50), es decir (15b\geq295). Luego dividir por (15): (b\geq\frac{295}{15}=\frac{59}{3}\approx19.67).

Step3: Graficar la solución

Como (b\geq\frac{59}{3}\approx19.67), en la recta numérica se coloca un círculo cerrado en (20) (ya que (b) debe ser entero, ver siguiente paso) y una flecha hacia la derecha.

Step4: Justificar las opciones de la pregunta 9

  • Soluciones no - negativas: El número de cajas (b) no puede ser negativo porque no se pueden fabricar un número negativo de cajas.
  • Soluciones enteras: El número de cajas (b) debe ser entero porque no se puede fabricar una fracción de caja (por ejemplo, no se puede fabricar (0.67) de una caja).

Answer:

  1. (15b - 50\geq245)
  2. (b\geq\frac{59}{3}\approx19.67)
  3. Se coloca un círculo cerrado en (20) (porque (b) es entero) y una flecha hacia la derecha en la recta numérica.
  4. (\square) Solutions must be non - negative; (\square) Solutions must be integers.
  5. El número de cajas (b) no puede ser negativo (lógica práctica) y debe ser entero (no se pueden fabricar fracciones de cajas).