which monomial is a perfect cube?\n49p^9q^3r^24\n81p^12q^15r^12\n121p^9q^3r^6\n343p^6q^21r^6
which monomial is a perfect cube?\n49p^9q^3r^24\n81p^12q^15r^12\n121p^9q^3r^6\n343p^6q^21r^6
Answer
Answer:
D. $343p^{6}q^{21}r^{6}$
Explanation:
Step1: Analizar el coeficiente
$343 = 7\times7\times7=7^{3}$, es un cubo perfecto.
Step2: Analizar los exponentes de las variables
Para $p$, el exponente es $6 = 3\times2$. Para $q$, el exponente es $21 = 3\times7$. Para $r$, el exponente es $6 = 3\times2$. En un monomio que es un cubo perfecto, los exponentes de las variables y el coeficiente deben ser tales que cada factor sea un cubo perfecto. En $343p^{6}q^{21}r^{6}$, el coeficiente es un cubo perfecto y los exponentes de $p$, $q$ y $r$ son múltiplos de 3.