muriel says she has written a system of two linear equations that has an infinite number of solutions. one…

Explanation:

Step1: Reescribe la ecuación dada en forma pendiente - intersección

La ecuación $3y = 2x-9$ se puede reescribir dividiendo todos los términos por 3. Obtenemos $y=\frac{2}{3}x - 3$. Una sistema de ecuaciones lineales tiene un número infinito de soluciones cuando las dos ecuaciones representan la misma recta, es decir, tienen la misma pendiente y el mismo intercepto en y.

Step2: Analiza cada opción

• Para la ecuación $2y=x - 4.5$, dividiendo entre 2 obtenemos $y=\frac{1}{2}x-2.25$. La pendiente es $\frac{1}{2}$, no es la misma que la de la ecuación dada.
• Para la ecuación $y=\frac{2}{3}x - 3$, la pendiente es $\frac{2}{3}$ y el intercepto en y es - 3, que es igual a la ecuación $3y = 2x-9$ reescrita.
• Para la ecuación $6y = 6x-27$, dividiendo entre 6 obtenemos $y=x - 4.5$. La pendiente es 1, no es la misma que la de la ecuación dada.
• Para la ecuación $y=\frac{3}{2}x-4.5$, la pendiente es $\frac{3}{2}$, no es la misma que la de la ecuación dada.

Answer:

$y=\frac{2}{3}x - 3$